докажите что точка пересечения двух биссектрис треугольника равноудалена от прямых содержащих его стороны

Точка пересечения всех биссектрис треугольника - центр вписанной окружности, прямые, содержащие стороны треугольника, - касательные к этой окружности, а расстояния до них - радиусы окружности. Радиусы окружности равны => точка равноудалена от сторон.