На каждом из четырёх отрезков, соединяющих точку пересечения диагоналей с вершинами параллелограмма, отметили середину этого отрезка. Полученные точки соединили. Найдите разность между наибольшим и наименьшим углами полученного четырёхугольника, если соседние углы исходного параллелограмма относятся как 4:5.