Два ненулевых вектора a и b таковы, что |a + b| = |a - b| Докажите, что векторы a и b перпендикулярны друг другу.

|a+b|=√(a²+b²+2abcos<ab)|a-b|=√(a²+b²-2abcos<ab)a²+b²+2abcos<ab=a²+b²+2abcos<ab2abcos<(ab)=-2abcos<(ab)cos<(ab)=-cos<(ab)2cos<(ab)=0cos,(ab)=0<(ab)=90⇒a_|_b