• В треугольнике ABC биссектриса угла A пересевает сторону BC в точке D. Перпендикуляр к биссектрисе, проведённый через точку M- середину отрезка AD, пересекает прямую BC в точке N. Докажите, что прямая AN является касательной к описанной вокруг этого треугольника окружности

Ответы 4

  • решение норм., но есть существенный недостаток - нет рисунка. А при рисунке, отличающемся от вашего, обозначения углов совершенно другие и величины совершенно другие... Рисунок в студию! А то получается несоответствие
  • Согласен, но рисунок уже не прикрепляется. На моем чертеже в треугольнике угол B меньше угла С, или, что то же самое, N лежит на луче BC.
    • Автор:

      gavin
    • 6 лет назад
    • 0
  • таки да...
  • MN - высота и медиана треугольника AND. Значит он равнобедренный и ∠DAN=∠ADN. ∠CAN=∠DAN-∠DAC. ∠ABN=∠ADN-∠BAD по свойству внешних углов треугольника. Но ∠BAD=∠DAC, поэтому ∠CAN=∠ABN, значит по свойству углов между касательной и хордой проведенной в точку касания AN - касательная.
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years