Один из катет прямоугольного треугольника равен 15 см, а проекция другого катета на гипотенузу равна 9 см. Найдите гипотенузу

пусть мы имеем треугольник АВС:углС=90,АС=15,СМ-перпендикуляр,ВМ=9Следствие из th Пифагора:квадра катета равен проэкции этого катета на гипотенузу ,умноженному на гипотенузу : AC^2=AM*MBПусть АМ-х,тогдаx(16+x)=225x^2+16x-225=0x1=-25(не удовл. условию)х2=9АМ=9,АВ=АМ+ВМ=16+9=252ВС=BM*AB=16*25,BC=4*5=20