Центр вписанной окружности делит высоту равнобедренного треугольника на отрезки 5 и 3 см. Найдите стороны треугольника.

В треугольнике АВС АВ=ВС, ВМ - высота, ВО=5 см, МО=3 см.В тр-ке АВМ АО - биссектриса. По теореме биссектрис АВ/АМ=ВО/МО,АВ/АМ=5/3.Пусть АВ=5х, АМ=3х.ВМ=ВО+МО=5+3=8 см.По т. Пифагора АВ²=АМ²+ВМ²,25х²=9х²+8²,16х²=64, х=2.АВ=ВС=5х=10 см,АС=2АМ=2·3х=12 см.