в треугольнике АВС высота AМ делит сторону ВС на отрезки ВМ и МС ,<АВС=60°,АС=7,МС=1.Найти сторону АВ этого треугольника.

1)Найдём высоту АМИз ΔАМС(∠АМС=90°)По теореме Пифагора АС²=АМ²+МС²7²=АМ²+1АМ²=49-1АМ²=48АМ=√48=4√32)Из ΔАВМ∠ВАМ=90°-∠АВМ=90°-60°=30°Так как катет ВМ лежит против ∠ВАМ=30°, то он равен половине гипотенузы АВ. АВ=2ВМРассмотрим прямоугольный ΔАВМ(∠ВМА=90°)Пусть ВМ=х, тогда АВ=2хПо теореме Пифагора АВ²=ВМ²+АМ²(2х)²=х²+(4√3)²4х²=х²+483х²=48х²=16х=4АВ=2х=2*4=8 смОтвет 8см