В равнобедренном треугольнике ABC проведена высота BD. Периметр треугольника ABC равен 50 см, а периметр треугольника ABD равен 40 см. Определить высоту BD

Задачи, в которых надо найти высоту ( биссектрису, медиану) равнобедренного треугольника, решаются однотипно. Из удвоенного периметра треугольника, состоящего из стороны, высоты и половины длины основания,  вычитается периметр исходного треугольника. При этом получается двойная длина высоты ( медианы, биссектрисы) равнобедренного треугольника. Разделив ее пополам, получим нужное. Подробнее - в приложении.