Основа рівнобедреного трикутника дорівнюе 32, а медіана, проведена до бічної сторони дорівнюе 30. Знайти площу трикутника.

треугольник АВД; АД - основание, равно 32; АК - медиана, равна 30; проведем высоту ВМ, она же медиана; медианы в точке пересечения О делятся в отношение 2:1, считая от вершины; значит АО равно 20 (две части из 30); АМ=АД/2=32/2=16; найдём ОМ из прямоугольного треугольника АОМ: ОМ=√20^2-16^2=√144=12; ОМ=ВМ/3 (по свойству медианы ОМ составляет третью часть от ВМ); ВМ=12*3=36; S=ВМ*АД/2=36*32/2=576; ответ: 576