Найдите радиус окружности описанной около равнобокой трапеции основания которой равны 7см и 25см, а диагональ 20см.

Ответы 2

очень хорошее решение.
- Автор:
  ann89
- 6 лет назад
- 0
Пусть у нас есть равнобедренная трапеция со сторонами:a - большее основание трапеции (a=25 см);b- меньшее основание трапеции (b=7 см);с - боковая сторона трапецииd1 - диагональ трапеции (d1=20 см)Найдем боковую сторону по известным нам сторонам по формуле: $c= \sqrt{d_1^2-ab} = \sqrt{400-175} = \sqrt{225} =15$ Далее находим радиус описанной окружности равнобедренной трапеции по формуле: $R= \frac{acd_1}{4 \sqrt{p(p-a)(p-c)(p-d_1)} }$ , где $p= \frac{1}{2} (a+c+d_1)= \frac{1}{2} (25+15+20)=30$ , откуда $R= \frac{acd_1}{4 \sqrt{p(p-a)(p-c)(p-d_1)} }= \frac{25*15*20}{4 \sqrt{30*5*15*10} } = \frac{7500}{4*150} =12.5$ Ответ: R=12.5 см
- Автор:
  trufflesyigg
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ