Дано:AB=BC, AO=10, BO=16, BM=MC.

Найти: AB, BC, AC.

BH - высота из вершины р/б треугольника, значит, она будет и медианойТочка пересечения медиан делит их в отношении 2:1,считая от вершиныЗначит, длина BO - это две трети от длины ВНТогда длина BH = 16 * 1,5 = 24ОН = 24 - 16 = 8По теор. Пифагора АО^2 = OH^2 + AH^2AO = 10OH = 8100 = 64 + AH^2AH^2 = 36AH = 6AH - половина АС. Значит, АС = 6 *2 = 12Также по теор. Пифагора АВ^2 = BH^2 + AH^2AB^2 = 576 + 36AB =