а=13,б=14,с=16 найти высоту,наивысшим сторона

Проведем высоту д из точки, где соединяются стороны а и б на сторону с.Точка соединения высоты д и стороны с делит сторону с на две части:1) е2) г = с-е = 16-еИмеем 2 прямоугольных треугольника: агд и бде.По теореме Пифагора:{а*а = г*г + д*д{б*б = е*е + д*дНо г = с-е, поэтому:{13*13 = (с-е)*(с-е) + д*д{14*14 = е*е + д*д{169 = (с-е)*(с-е) + д*д{196 = е*е + д*д{169 = (16-е)*(16-е) + д*д{196 = е*е + д*дРешим эту систему уравнений.Выразим д через е:д*д = 196 - е*е;169 = (16-е)*(16-е) + 196 - е*е = 256 - 32e + е*е + 196 - е*е  = 452 - 32e;32e = 283e = 8,84375Подставим значение е во второе уравнение:б*б = е*е + д*д;196 = 78,2119140625 + д*д;д*д = 117,7880859375;д = 10,853021972589017107338307102769;г = с-е = 16-8,84375 = 7,15625.Ответ: высота к стороне с равна ~ 10,85.