Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 5 см, проекция меньшего катета на гипотенузу равна 9/5 см. Найти длину вписаной окружности

спасибо

Пусть меньший катет Х.Тогода из подобия треугольников (исходного и образованного  меньшим катетом и его проекцией)    (9/5)/Х=Х/5Отсюда Х=3.  По теореме Пифагора больший катер равен 4. Периметр П=(5+3+4)=12. Произведение радиуса  р вписанной окружности на полупериметр равно площади, т.е  р*6=3*2 (половине произведения катетов.Следовательно р=1.Значит длина вписанной окружности равна 2*пи.