Знайдіть площу повної поверхні конуса, якщо його висота дорівнює H, а твірна утворює кут a з площиною основи.

На русском языке:

Найдите площадь полной поверхности конуса, если его высота равна H, а образующая образует угол a с плоскостью основания

См. рисунок.

1) Пусть ABS - данный конус. SO⊥AB, SO - высота конуса, SO=H.

∠SBO=α.

S(полной поверхности)-?

2) S(п.п.)=Sоснования+Sбок.

So=πR²

Sб=πRl

Из треугольника SOB(∠SOB=90°)

OB=tg(α)*H=R

SB=H\sin(α)=l