В треугольнике авс ав=8 см, ас=5см, угол А:В:С=3:4:11. Найдите площадь треугольника.

Дано:

АВ=8см;

АС=5см;

А:В:С=3:4:11;

S-?

Решение:

Сумма углов треугольника равна 180 градусам. Пусть х - градусная мера одной части угла. Тогда А=3х, В=4х, С=11х. Составим уравнение:

3х+4+11х=180;

18х=180;

х=10 градусов.

угол А=30 градусов.

Площадь треугольника равна полупроизведению двух сторон и синуса угла, лежащего между ними. Тогда:

S=0.5*c*b*sinA=0.5*AB*AC*sinA=0.5*8*5*0,5=10см^2.

Ответ: площадь треугольника равна 10 см^2. ;)