Найдите высоту, опущенную на гипотенузу прямоугольного треугольника с катетами 15см и 20см.

Обозначим высоту через ВК. При этом из прямоугольного треугольника находим сторону АС, куда падает высота. АС=√20²+15²=25. Высота делит сторону АС на 2 части. Обозначим их через х и 25-х.Высота ВК является катетом у двух прямоугольных треугольника АВК и КВС. Поэтому катет ВК будем искать совместным уравнением:ВК²=20²-(25-х)²=15²-х²400-625+50х-х²=225-х²50х=450х=9Подставляя х в уравнение , получаем, что ВК²=144, ВК=12

Второй способ: после нахождения гипотенузы можно записать площадь двумя формулами: S = a*b/2 = c*h. Откуда h = a*b/c