Внутри окружности радиуса 13см дана точка М на расстоянии 5см от центра. Через эту точку проведена хорда равная 25. Найти отрезки на которые хорда
делится точкой М.

Обозначим хорду как СД. Через точку М проведём диаметр АВ. АМ>ВМ.АО=ВО=R=13 см. АМ=АО+ОМ=13+5=18 см.ВМ=АВ-АМ=2R-18=2·13-18=8 см.Пусть СМ=х, тогда ДМ=25-х.По свойству пересекающихся хорд АМ·ВМ=СМ·ДМ,18·8=х·(25-х),144=25х-х²,х²-25х+144=0,х₁=9,х₂=16.9+16=25, всё сошлось.Ответ: 9 см и 16 см.