Найдите площадь равнобокой трапеции,основания которой равны 15 см и 33 см, а диагонали являются биссектрисами острых углов.

СРОЧНО

Нижнее основание AD = 33верхнее BC = 15Точка пересечения диагоналей ООбозначим угол OAD = x, с учётом свойст биссектрисы и накрест лежащих углов этому же иксу равны и ОАВ, и ОВС, и ВСО.Треугольник АВС равнобедренный АВ = ВСОпускаем высоту  ВК  на ADBK^2 = AB^2 - AK^2 = 15^2 - ((33-15/2)^2 = 12^2S = 12 * (15+33)/2 = 2882) Сумма длин радиусов вписанной и описанной окружности r + R = 7 sqrt(3)/2Обозначим сторону буквой аМедиана (высота, биссектриса)  равна a sqrt(3)/2Две трети медианы - радиус описанной окружностиодна треть - радиус вписанной (эти два утверждения справедливы только для правильного треугльника)Сумма радиусов нам данаa sqrt(3)/2 = 7 sqrt(3)/2a = 7Периметр 21S = 7 * 7 sqrt(3)/4 = 21 sqrt(3)/4