Сторона правильного треугольника равна 6 корней из 3 см.Вычислите площадь вписанного в него круга

с дано пожалуйста

Дано: Треугольник АВС, АВ=ВС=АС, АВ=а=6√3. Найти r.Радиус вписанной окружности правильного треугольника по формуле:r=(√3/6)*a, где а - сторона треугольника.r=√3*6√3/6 = 3см.Тогда площадь вписанного круга равна S=π*r² или S=9π см².Можно и так: Площадь правильного треугольника по формуле:S= (√3/4)*а² = √3*108/4= 27√3.Или S=(1/2)*a*h, где h=√(108-27)=9. S=(1/2)*6√3*9=27√3 см².Эта же площадь треугольника через радиус вписанной окружности равна S=p*r, где р - полупериметр.Sabc=(3*6√3/2 )*r, отсюда r=2*S/18√3)=3 см.Sк=π*r² = 9π.Ответ: S = 9π.