Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Площадь кругового сектора равна 6 Пи см2, а длина дуги 2 Пи см2. Найдите длину окружности, вписанной в этот сектор. Пишите, пожалуйста, подробно..Тему совсем не понимаю.

Ответы 1

  • Формула длины дуги сектора L= \frac{2 \pi R}{360^o } * \alpha  

    т.е. длина окружности делится на ее градусную меру и умножается на величину угла сектора. 

    По условию  \frac{2 \pi R}{360^o}•α=2π, откуда R= \frac{360^o}{ \alpha }

    Формула площади кругового сектора S= \frac{ \pi R^2}{360^o} •α, т.е. площадь полного круга делится на его градусную меру и умножается на градусную меру сектора. 

    Подставим в формулу площади найденное из длины дуги значение R:

    R= \frac{ \pi 360^o*360^o}{ \alpha^2*360^o} * \alpha= \frac{ \pi 360^o} \alpha

    По условию π•360°/α=6π ⇒

    α=60°⇒ R=360°:60°=6 см

    Проведем биссектрису ОН угла сектора и к точке её пересечения с окружностью проведем касательную . Продлим стороны угла сектора до пересечения с касательной в т.А и В. 

    ∆ АОВ - равносторонний с высотой ОН=R=6

    Радиус вписанной в правильный треугольник окружности равен 1/3 его высоты.

    r=6:3=2 

    C=2πr=4π

    answer img

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years