Геометрия 8 класс № 104
Полное решение:
В параллелограмме ABCD точка М- середина стороны AD, а N- середина стороны BC. Докажите, что BNDM - параллелограмм.

Спасибо большое, все понятно пояснено!

пожалуйста!

можешь еще помочь №71 про биссектрису, у меня в профиле есть это задание, буду благодарна!

Рассмотрим треугольники DAM и MBC. AM=MB, т.к. точка M - середина AB, MC=MD (из условия задачи), AD=BC (по свойству параллелограмма). Соответственно, треугольники DAM и MBC равны (по третьему признаку равенства треугольников).Из равенства этих треугольников следует, что /DAM=/MBC.AD||BC (по определению параллелограмма), рассмотрим сторону AB как секущую к этим параллельным сторонам. Тогда получается, что сумма углов DAM и MBC равна 180°, т.к. эти углы являются внутренними односторонними. Отсюда следует, что каждый из этих углов равен 90°.Теперь рассмотрим стороны AB и CD, они параллельны (тоже по определению параллелограмма). Рассмотрим сторону AD как секущую к этим параллельным сторонам./DAM и /ADC - внутренние односторонние. Следовательно их сумма равна 180°. А так как/DAM=90°, то /ADC тоже равен 90°.Аналогично доказывается, что /BCD тоже равен 90°.Параллелограмм, у которого все углы прямые (т.е. 90°) называется прямоугольником (по определению).ч.т.д.