Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Дан равнобедренный треугольник, основание равно 18 см, высота проведенная к основания равна 12 см. Найдите радиус а) вписанной окружности, б) описанной окружности

Ответы 1

  • Высота в равнобедренном треугольнике делит его на два равных прмоугольных треугольника. При этом, высота разбивает основание не две равные части, и они равны 18/2=9 см. В треугольнике ВДС по теореме Пифагора

     BC= \sqrt{BD^{2}+BC^{2}

    BC= \sqrt{12^{2}+9^{2}\\

    BC= \sqrt{225}\\

    ВС=15.

    Так как треугольник равнобедренный, то АС=ВС=15.

    Радиус вписанной окружности - r=\frac{2S}{P} , радиус описанной окружности - [texR=\frac{15*15*18}{4*108}]R=\frac{abc}{4S}[/tex].

    Периметр треугольника равен 15*2+18=48 см. Площадь треугольника по формуле Герона S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c), гдер - полупериметр, равный 48/2=24 см.

    S=\sqrt{(24*(24-15)^{2}(24-18)

    S=\sqrt{(6*4*9^{2}*6

    S=6*2*9=108 см^2

    Теперь мы можем найти радиусы:

    r=\frac{2*108}{48}

    r=4.5 cм

    R=\frac{15*15*18}{4*108}

    R=9.375 см.

    Ответ: радиус вписанной окружности - 4,5см, радиус оаписанной окружности 9,375 см. ;)

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years