1)В прямоугольном треугольнике биссектриса наименьшего угла пересекает катет под углом 110 градусов.Найдите острые углы данного треугольника.Рисунок пожалуйста.

2)В прямоугольном треугольнике ABC  угол С=90 градусам, АВ=10 см,ВС=5 см. Найдите углы, на которые высота СН делит угол С.Рисунок пожалуйста.

3)Известно, что АС=ВD. Докажите, что АD//ВС. Рисунок во вложение 

1

ВН биссектрисса

тр=к ВСН

угол СНВ=180-110=70(как смежный угол

угол Н ВС=180-90-70=20, тогда АВН=20( т к ВН биссектрисса) ⇒⇒АВС=20+20=40

угол САВ=180-40-90=50

 

 задание 2

  угол С=90 АВ=10 гипотенуза ВС=5  угол А=30, ( по св-вву  катет =1/2 гипотенузы, то противолежаший угол=30) ,угол В=180-30-90=60.( посумме углов тр ка 

 угол АНС=ВНС=90  ⇒⇒тогда из тр-ка САН угол АСН=180-90-30=60, тогда угол ВСН=180-90-60=30( так высота проходит под прямым углом)

   

задача 3

АС=ВД

угол С= Д=90,⇒⇒угол А=Углу В=90  АВ общая сторона ⇒⇒( треугольники АВС=тр ВДА

АВСД прямоугольник , а у прямоугольника противоположные стороны ||⇒⇒АD//ВС.