В треугольнике ABC угол C = 68, биссектрисы внешних углов при вершинах A и B пересекаются в точке O. Найдите градусную меру угла AOB.

Внешний угол при ∠В=180°-∠ВВнешний угол при ∠А=180°-∠АВ треугольнике АОВ сумма углов при стороне АВ равна половине суммы внешних углов при ∠А и ∠В ( т.к.АО и ВО биссектрисы и делят эти углы пополам)∠ОАВ+∠ОВА=(180°-∠А):2+(180°-∠В):2=(360 -(∠А+∠В):2Но А+В=180°-∠ С=180°-68°=112° ∠ОАВ+∠ОВА= (360°-112°):2=124°Угол АОВ =180°-( ∠ОАВ+∠ОВА)=180°-124°=56°