Даю 90 баллов за решение! С точки к прямо проведено две наклонные,длинна которых 15 и 20 см.,а длинна проекций относится как 9:16.Найти расстояние от точки к прямой!

Проекция наклонной, проведенной из некоторой точки  к прямой - это отрезок, соединяющий основание наклонной и основание перпендикуляра к прямой, опущенного из этой же точки.Поскольку наклонные проведены из одной точки, то и перпендикуляр из этой же точки - это расстояние от точки до прямой.Может быть два варианта проведения наклонных:а) наклонные проведены по разные стороны от перпендикуляра и b) наклонные проведены по одну сторону от перпендикуляра.Решение и ответ в обоих случаях одинаковые. Имеем два прямоугольных треугольника с гипотенузами (наклонными) 15см и 20см и катетами (проекциями соответствующих наклонных). Эти катеты равны 9х и 16х. Второй катет у этих треугольников общий - это перпендикуляр проведенный из данной точки к основанию. Тогда из двух прямоугольных треугольников с общим катетом - высотой нашего треугольника "h" по Пифагору имеем: : h²=15²-(9x)² (1) и h²=20²-(16x)²  (2). Приравнивая (1) и (2) имеем:225-81х²=400-256х², отсюда 175х²=175 и х=1.Значит отрезки основания исходного треугольника равны 9см и 16см.Тогда из любого уравнения находим искомое расстояние:h=√(225-81)=√144=12.Ответ: искомое расстояние равно 12см.