постройте любой треугольник ABC. постройте треугольник A1B1C1,равный треугольникуABC

Дано:∠A=∠A1AB=A1B1AC=A1C1

Доказать:

ΔABC=ΔA1B1C1

Доказательство:

Так как  ∠А=∠А1 ( по условию), то треугольник АВС можно наложить  на треугольник  А1В1С1, так что вершина  А совместится  с вершиной А 1 , а стороны АВ и АС наложатся  соответственно  на лучи А1В1  и А1С1.  Поскольку АВ = А1В1, АС = А1С1, то  сторона  АВ совместится  со стороной А1В1, а сторона   -  АС состороной А1С1; в частности  совместятся точки В и В1,  С и С1. Следовательно, совместятся  стороны  ВС и В1С1. Итак, ∆АВС  и  ∆А1В1С1  полностью  совместятся, значит они равны. как то такв середине треугольник не нужен