В параллелограмме острый угол равен 60°, а диагональ делит тупой угол в отношении 1:3. Вычислите периметр и большую диагональ параллелограмма, если меньшая диагональ равна 8 корень из 3 см.

Сумма углов параллелограмма прилегающих к любой стороне равна 180°∠DAB+∠CDA =180°∠CDA= 180°-60° =120°∠BDA= 120°·3/4 =90°Высота равностороннего треугольника: h= (√3/2)aBD= AB·√3/2 <=> AB= BD·2/√3AB= 8√3·2/√3 =16Сумма углов треугольника равна 180°∠ABD= 180°-60°-90° =30°Катет, лежащий против угла 30°, равен половине гипотенузы.AD= AB/2AD= 16/2 =8P= 2(AB+AD)P= 2(16+8) =48Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам.OD= BD/2OD= 8√3/2 =4√3AO= √(AD^2 + OD^2)AO= √(64 + 3·16) =√112 =4√7AC= 2AOAC= 2·4√7 =8√7 (~21.17)