высота правильной треугольной призмы 12см, а аысота основания 5см,.найдите площадь полной поверхности призмы

Поскольку по условию призма является правильной, значит в её основании лежит правильный (то есть равносторонний) треугольник (см. рисунок)

Сторона этого треугольника а равна:

а²=(а/2)²+5²

а²= а²/4+25

а²-а²/4=25

а²(1-¼)=25

¾а²=25

а²=25*4/3

а=√25*4/3=10/√3 см

Площадь основания призмы равна:

Sосн=½аh=½*(10/√3)*5=25/√3

Sполн=Sбок+2Sосн=10/√3*3*12+2*25/√3=360/√3+50/√3=410/√3 см²