Найдите все углы параллелограмм если один из них равен 107градусов
2)найдите периметр параллелонрамма если биссектриса одного из его углов делит сторону параллелонрамма на отрезки 8 см и 12см

У любого параллелограмма противоположные углы равны и стороны противоположные равны.Сумма всех углов параллелограмма равна 360°.АВСД - параллелограмм, ∠А=∠С, ∠В=∠Д∠А+∠В+∠С+∠Д=360°Допустим, что ∠В=∠Д=107°Значит∠А+∠В+∠С+∠Д=360° и ∠В=∠Д, значит∠А+107°+∠С+107°=360°∠А+∠С=360°-214°2∠А=146°∠А=∠С=146°/2∠А=∠С=73°.Периметр параллелограмма = сумме всех его сторон.Допустим, что ВК - биссектриса, а она делит угол пополам, значит ∠АВК=∠СВК=0,5*∠АВС=0,5*107°=53,5°.Рассмотрим треугольник АВК, в нем ∠А=73°∠В=53,5°.АК=8 смСумма углов любого треугольника равна 180°, то есть∠А+∠В+∠К=180°73°+53,5°+∠К=180°∠К=180°-126,5°∠К=53,5°Теорема синусов. Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов, т.е. в треугольнике АВКАК/sin∠В=АВ/sin∠К, отсюдаАВ=АК*sin∠К/sin∠В.Поскольку ∠К=∠В=53,5°, то и sin∠К=sin∠В, выходит, что sin∠К/sin∠В=1, а это значитАВ=АК*sin∠К/sin∠ВАВ=АК=8 см.АД=АК+ДК=8+12 см=20 смПоскольку у любого параллелограмма противоположные стороны равны, значит АВ=СД=8 смВС=АД=20 см.Периметр параллелограмма = сумме всех его сторон, то естьР=АВ+ВС+СД+АД=8+20+8+20=56 см.Ответ: ∠А=∠С=73°;∠В=∠Д=107°;Периметр параллелограмма = 56 см.