• Периметр правильного треугольника вписанного в окружность равен 45 см Найдите сторону правильного восьмиугольника 

Ответы 1

  •  

    Не понял, что надо найти?

    Если сторону правильного треугольника, то а=15 см

    А правильный восьмиугольник откуда здесь взялся?

    Если  правильный восьмиугольник тоже вписан в эту окружность, то:

    поскольку периметр треугольника Р=а+а+а=45 см, то а=15см

    углы треугольника равны 60⁰

    Для правильного треугольника радиус описанной окружности равен:

    R=а*√3/3

    R=15*√3/3=5√3

    На втором рисунке видим равнобедренный треугольник со сторонами R,R и b- искомая сторона восьмиугольника.

    угол между сторонами R и R (на рисунке его надо будет обозначить β) равен:

    β=360⁰/8=45⁰

    Далее применяем теорему косинусов:

    b²=R²+R²-2*R*R*cosβ

    b²=(5√3)²+(5√3)²-2*5√3*5√3*cos45⁰=75+75-2*75*(√2/2)=150-150*(√2/2)=150(1-√2/2)=75(2-√2) см²

    b=√(75*(2-√2))=5√(3*(2-√2))=5√(6-3√2)

    можно оставить как есть; если нужно вычислить числовое значение, то b ≈ 6,63 cм

     

    P.S. не забудь отметить как "лучшее решение"!.. ;)

    • Автор:

      dotsaqtb
    • 5 лет назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years