Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • диогонали ас и вд трапеций авсд пересекаются в точке о Sтреугольников аод и вос равны соответственно 25см и 16см найти площадь трапеций

Ответы 1

  • Площадь треугольника ВОС равна 16= ОН1*ВС/2; (1: назовём это уравнение 1)

    Площадь треугольника AOD равна 25=ОН2*AD/2; (2)

    Площадь трапеции ABCD = (ВС+AD)*H2H1/2= (ВС+AD)*(OH1+OH2)/2;

    Треугольники BOC и AOD подобны по трём углам.Следовательно, OH1/OH2=BC/AD; (3)

     

    Теперь разделим уравнение (1) на уравнение (2)

    16/25=(OH1/OH2)*(BC/AD);

    Теперь подставим по уравнению (3) вместо OH1/OH2   BC/AD:

    16/25=(BC/AD)*(BC/AD);

    BC/AD=\sqrt{16/25}=4/5;

    Следовательно из (3), ОН1=ОН2*4/5;

    Следовательно из (3), BC=AD*4/5; 

    Следовательно, площадь трапеции = (AD*4/5+AD)*(ОН2*4/5+ОН2)/2=

    =\frac{81AD*AD*OH2*OH2}{50}

    Из формулы (2) следует, что AD*OH2=50;

    Подставим это в полученную только что формулу:

    Площадь трапеции=\frac{81*(50)(50)}{50}=4050;

    Блин, многова-то, конечно, но я не могу найти ошибку.

     Ответ: 4050

    answer img

    • Автор:

      joanna29
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years