1. В тетраэдре ABCD точки M и N - середины отрезков AB и BC. докажите, что прямые AB, HM и DC параллельны одной плоскости.

Решение MK - средняя линия тр-ка ABD и по теореме о средней линии MK || AD аналогично МР|| АС Теорема ( признак параллельности плоскостей) Если две пересекающие прямые МК и МР одной плоскости, соответственно параллельны двум пересекающимся прямым AD и АС другой плоскости, то эти плоскости параллельны, то есть (MKP) || (ACD)