дано:треугольник MNK

MN=6 см,MK=8 см,NK=10 см 

доказать,что MK-отрезок ,проведенный из точки к окружности с центром N и R=6 см

 Рассмотрим ΔМNК: соотношение сторон позволяет сделать предположение, что он прямоугольный. С помощью т.Пифагора проверим это:

6²+8²=10²

36+64=100

100=100

Предположение верно; ΔMNK прямоугольный, угол КMN прямой.

То есть отрезок МК является перпендикуляром к отрезку NM=6 см, который является радиусом окружности с центром N. Следовательно отрезок МК и является касательной к окружности.

P. S. Не забудь отметить как "Лучшее решение"!.. ;)