На сторонах MN и KP параллелограмма КMNP отложены равные отрезки NA и KB. Докажите,что четырехугольник АМВР параллелограмм

Поскольку у параллелограмма КMNP  противоположные стороны параллельны и равны,  противоположные углы равны, значит КР=MN и КР║MNКМ=NР  и КМ║NР∠К=∠N∠М=∠РРассмотрим треугольники КВР и МNА.KB=NA - это дано по условию задания.КР=MN - это мы выяснили выше∠K=∠N - это мы выяснили вышеА эти равности дают нам право утверждать, что треугольник КВР=треугольнику МNА.А это означает, что BP=MA.Также из равности треугольников можно утверждать, что ∠KBP=∠NAM∠BPK=∠AMN.Сумма мер двух смежных углов равна 180°, значит∠MBP+∠KBP=180°, отсюда ∠MBP=180° - ∠KBP∠PAM+∠NAM=180°, отсюда ∠PAM=180° - ∠NAMПоскольку ∠KBP=∠NAM, а значит∠MBP=∠PAMПоскольку ∠BPK=∠AMN и ∠KMN=∠KPN, тогда∠KMA=∠NPB, так как∠KMN=∠KMA+∠AMN, отсюда ∠KMA=∠KMN-∠AMN∠KPN=∠BPK+∠NPB, отсюда ∠NPB=∠KPN-∠BPKKM=KB+МB, отсюда MB=KM-KBNP=NA+AP, отсюда AP=NP-NAПоскольку KM=NP, а KB=NA, значитMB=AP.Поскольку  KM║NP, то и MB║AP.Получаеться, мы выяснили, что BP=MA∠MBP=∠PAM∠KMA=∠NPBMB=APMB║AP.Из всего этого мы можем сделать вывод, что АМВР - это параллелограмм, поскольку у него противоположные стороны и углы равны.