найти площадь ромба если его сторона 15 см, а сумма диагоналей 42 см

Диагонали ромба, пересекаясь, делятся пополам.Пусть половинки диагоналей равны х и у. х+у=42/2=21 ⇒ х=21-у.В прямоугольном треугольнике, образованном половинами диагоналей и прилегающей стороной ромба по теореме Пифагора х²+у²=15²,(21-у)²+у²=225,441-42у+у²+у²=225,у²-21у+108=0,у₁=9, у₂=12.х₁=21-9=12, х₂=21-12=9. Всё сошлось.d₁=2·9=18 см,d₂=2·12=24 см.Площадь ромба: S=d₁·d₂/2=18·24/2=216 см² - это ответ.