Знайдіть третю сторону трикутника,якщо дві його сторони дорівнюють 3 см і 8 см,а кут між ними 120 градусів

Ответ:

√97 cм.

Объяснение:

Найти третью сторону треугольника, если две его стороны равны 3 см и 8 см , а угол между ними 120 °.

Пусть дан Δ АВС , АВ = 3 см, ВС = 8 см, ∠В =120°. Найдем сторону АС по теореме косинусов: квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон без удвоенного произведения этих сторон на косинус угла между ними.

АС² = АВ² +ВС² - 2 · АВ · АС · cos ∠B;

АС² = 3² +8² - 2 ·3 · 8 · cos 120°;

cos120° = cos(180°- 60°)= - cos 60° = - 0,5;

АС² = 9 +64 - 2 ·24 · (- 0,5 );

AC² = 73 + 24;

AC² =97;

AC=√97 cм.

Значит, третья сторона треугольника равна √97 cм.

#SPJ1