В равнобедренной трапеции острый угол равен 60°. Докажите что меньшее основаниеравно разности большего основания и боковой
стороны.С чертежом.

Пусть вершины при меньшем основании В и С. Опустим высоты из вершин.Рассмотрим треугольник АВН.Поскольку угол ∠ВАН=60, то угол ∠АВН=90-60=30.sin∠АВН=sin 30=AH/BHAH/BA=1/20.5*BA=AHРассмотрим ΔCH₁D∠H₁CD=90-∠H₁DC=90-60=30sin ∠H₁CD=sin30=H₁D/CDH₁D/CD=1/20.5*CD=H₁DПоскольку трапеция равнобедренная, тоHH₁=BCAB=CDAD=HH₁+AH+H₁D=HH₁+0.5AB+0.5CD=BC+0.5AB+0.5AB=BC+AB ⇒BC=AD-AB что и требовалось доказать.