Турист отправился в поход из точки A и прошёл сначала 480 м на восток до точки B ,потом 200 м на юг и достиг точки C .
а) на каком расстоянии от точки A находился турист ?
б) Найдите площадь треугольника ABC.
в) Определите расстояние от точки B до прямой AC .
г) ЗА какое время турист пройдёт расстояние CA, если он будет двигаться со скоростью 5,4 км /ч ?

Объяснение:

480 м=0,48 км

200 м=0,2 км.

Имеем прямоугольный треугольник АВС (см. чертеж)

а) по теореме Пифагора АС=√(0,48²+0,2²)=√(0,2304+0,04)=√0,2704=0,52 км

б) по формуле Герона

S=√(p(p-a)(p-b)(p-c))=√(0,6*0,08*0,12*0,4)=√0,002304=0,048 км²

в) ВН⊥АС, т.к. перпендикуляр - кратчайшее расстояние между точкой и прямой, ВН - высота треугольника АВС

S=1/2 * АС * ВН = 0,048, отсюда 0,048=1/2 * 0,52 * ВН

0,26ВН=0,048

ВН=12/65 км.

г) СА=0,52 км; 0,52/5,4=26/270 (часа)≈6 минут