Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • высота проведенная к основанию равнобедренного треугольника равна 8  см, а угол при основании равен 30 градусам. Найдите основаие треугольника 

Ответы 1

  • Рисунок к задаче в прикрепленном файле.

    Рассмотрим ΔАВН. Он прямоугольный, т.к. ВН⊥АС.

    В треугольнике ΔАВН ∠А = 30°, а лежащий напротив него катет ВН = 8 (по условию).

    В прямоугольном треугольнике катет, лежащий напротив угла в 30° в два раза короче гипотенузы. Следовательно АВ = 2*ВН = 2*8 = 16 (см).

    По теореме Пифагора

    AH=\sqrt{AB^2-BH^2}=\sqrt{16^2-8^2}=\sqrt{256-64}=\sqrt{192}=\sqrt{64*3}=8\sqrt{3}

    В равнобедренном треугольнике высота, проведенная из вершины, также является и медианой. Значит ВН - медиана и АН = НС = 8\sqrt{3}

    АС = 2*АН = 2*8\sqrt{3}=16\sqrt{3} (см)

    Ответ: АС = 16\sqrt{3} см

    answer img

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years