Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  •  Хорды АВ и СD пересекаются в точке К. Найти длину СD, если АК=4см, ВК=15см, а длина СК на 7см меньше длины DK.

Ответы 1

  • При пересечении двух хорд окружности, получаются отрезки, произведение которых у одной хорды равно произведению отрезков другой хорды. Обозначим DK=x, а CK=y

    Тогда:

    \left \{ {{x=y+7} \atop {xy=60}} ight.

    (y+7)y=60\\y^2+7y-60=0\\\sqrt{D}=\sqrt{49+240}=\sqrt{289}=17\\y_1_,_2=\frac{-7\±17}{2}\\y_1=5, y_2=-12\\x_1=12, x_2=-5

    Отрицательные корни не подходят, значит

    CK=5, DK=12

    CD=17 см

    • Автор:

      nick17
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years