докажите, что две различные прямые либо пересекаются, либо параллельны

Объяснение:

Аксиома: через две любые точки плоскости можно провести прямую и притом только одну.

Из аксиомы следует, что если две прямые имеют две (или более) общих точек, то они совпадают. А в задаче речь идет о двух различных прямых.

Если две прямые на плоскости имеют одну общую точку, то они пересекаются.

Если две прямые на плоскости не имеют общих точек, то они параллельны.

Итак, две различные прямые на плоскости могут либо пересекаться, либо быть параллельными.