В равнобедренном прямоугольном треугольнике гипотенуза и высота,проведенная на гипотенузу,в сумме равна 27 см.Вычислите высоту треугольника.

Так как прямоугольный треугольник равнобедренный, то высота является и медианой. В прямоугольном треугольнике медиана, проведенная к гипотенузе, равна половине гипотенузы: h=с/2; Составим систему уравнений: с/2 = h (1); c + h = 27 (2); с=2h подставим в (2); 2h+h=27; 3h=27; h=9 см; oтвет: 9