Пожалуйста,срочно!!! Дана правильная четырехугольная призма, C1K перпендикулярна D1C, C1K=24 см, KC=32 см.Найти площадь полной поверхности призмы.Должен получиться ответ 6600

Ответ:

6600(см²)

Объяснение:

СС1 -гипотенуза прямоугольного ΔСС1К.

По теореме Пифагора найдём СС1

СС1 =√(КС² + С1К²) = √(32² + 24²) = 40(см)

Bысота С1К, опущенная из вершины прямого угла С1 треугольника СС1D на гипотенузу D1C, является средним геометрическим отрезков D1К и КС, на которые она делит гипотенузу.

C1K = √(D1K · KC), откуда D1K = C1K²/KC = 24²/32 = 18(см)

Диагональ боковой грани D1C = D1K + KC = 18 + 32 = 50(cм)

Сторону D1C1  (катет прямоугольного треугольника СС1D1) квадратного основания призмы  найдём по теореме Пифагора

D1C1 = √(D1C² - CC1²) = √(50² - 40²) = 30(cм)

Площадь оснований призмы S осн = 2 D1C1² = 2 · 30² = 1800(см²)

Площадь 4-х боковых граней S бок = 4 · СС1 · D1С1 =

= 4 · 40 · 30 = 4800(см²).

Площадь полной поверхности призмы

Sполн = Sосн + Sбок = 1800 + 4800 = 6600(см²)