В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна b.Отрезок, соединяющий точки пересечения биссиктрис углов при основании треугольника с боковыми сторонами, равен m.Найти основание треугольника.

В равнобедренном треугольнике трезок, соединяющий точки пересечения биссиктрис углов при основании треугольника с боковыми сторонами будет параллелен основанию.

Тогда треугольник Авс, где в и с точки пересечения  биссиктрис углов при основании треугольника с боковыми сторонами, будет также равнобедренным. Имеем:

Ав = m. тогда из подобия треугольников АВС и вВс имеем:

  (b-m)/m = b/AC, где АС - искомое основание.

АС = bm/(b-m), что и надо было найти