Прямая, параллельная стороне АС треугольника АВС, пересекает стороны АВ и ВС в точках М и N соответственно. Найдите ВN, если МN =13, АС=65, NC=28.

∠BMN = ∠BAC как соответственные при пересечении параллельных прямых MN и АС секущей ВА,

угол при вершине В общий для треугольников АВС и MBN, ⇒

ΔАВС подобен ΔMBN по двум углам.

BN : BC = MN : AC

Пусть BN = х, тогда ВС = х + 28.

x : (x + 28) = 13 : 65

65x = 13x + 364

52x = 364

x = 7

BN = 7.