Биссектриса одного из углов прямоугольника делит одну из его сторон на два отрезка, длины которых 12см и 8см. Вычислите длины сторон прямоугольника.

Пусть прямоугольник АВСД с биссектрисой АЕ; его длина ВС=АД=12+8=20 см;∠ВАЕ=90/2=45°; ∠ВЕА=90-45=45°; (по свойству острых углов прямоуг.Δ);⇒ΔАВЕ - равнобедренный; АВ=ВЕ=12 см; АВ=СД=12см - ширина.Ответ: длина - 20 см; ширина - 12 см.(если у Δ 2 угла равны, это равнобедренный Δ).