Конус вписан в шар. Радиус основания конуса равен радиусу шара. Объем шара равен 36. Найдите объем конуса.

Основанием конуса будет большее сечение шара, так как радиус основания конуса равен радиусу шара по условию. Значит, высота конуса тоже равна радиусу шара.

Объем конуса находят по формуле:

  V = ⅓ * π * R ² * h, где R - радиус основания, h - высота конуса.

Так как высота конуса равна радиусу шара формула примет вид:

 V = ⅓ * π * R ³.

Объем шара: V = (4 * π * R ³) / 3. V = 36 ( по условию )

                         36 * 3 = 4 * π * R ³

                         108 = 4 * π * R ³

                         π * R ³ = 27.

Подставим значение π * R ³ в формулу объема конуса:

          V = ⅓ * 27 = 9.