Расстояние от вершины C треугольника ABC до прямой AB вдвое меньше BC. Через точку A проведена прямая a, параллельная BC. Найдите расстояние от точки C до
прямой a, если AB=10см.

Расстояние от вершины C треугольника ABC до прямой AB - это высота, опущенная из вершины С на сторону АВ.Пусть основание этой высоты - точка К.Тогда в прямоугольном треугольнике ВКС катет КС в 2 раза меньше гипотенузы ВС, значит, он лежит против угла в 30 градусов.Так как прямая а параллельна ВС, то расстояние от точек В и С до прямой а одинаково.Опустим перпендикуляр ВД из точки В на прямую а, угол АВД будет равен 90-30 = 60 градусов.Тогда искомое расстояние до прямой а равно 10*cos60 = 10*0.5 = 5.