Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 3 см, а двугранный угол при стороне основания равен 45 градусов.Найдите: а) площадь поверхности пирамиды ; б)расстояние от вершины основания до противоположной боковой грани.

По стороне основания правильного треугольника найди радиус вписанной окружности ОКПо ОК и углу МКО найди высоту боковой грани МКДалее площадь одной боковой грани, а затем и боковую поверхностьПлощадь основания=(1/2)a^2sin60°, где а - сторона основанияб)расстояние от вершины основания до противоположной боковой грани.На чертеже соответствующего отрезка нетПусть ВЕ- высота, опущенная из В на МК (докажите, что это перпендикуляр к плоскост МАС)Находим ее из прямоугольного треугольника ВЕК: угол ВКЕ=45, ВК- медиана в правильном треугольнике со стороной а равна a√3/2