Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • В окружность радиуса 10 вписан треугольник, вершины которого делят окружность в отношении 2:5:17. Найдите площадь треугольника.

Ответы 1

  • глы треугольника равны: 2*pi/24; 5*pi/24; 17*pi/24

    Площадь треугольника равна (1/2)*a*b*sin(c)

    a=2R*sin(5*pi/24)

    b=2R*sin(17*pi/24)=2R*sin((pi-7*pi)/24=2R*sin(7*pi/24)

    sin(c)=sin(2*pi/24)

    Тогда

    S=(1/2)*2R*sin(5*pi/24)*2R*sin(7*pi/24)*sin(2*pi/24)=

    =2R^2*sin(5*pi/24)*sin(7*pi/24)*sin(2*pi/24)=

    =2R^2*sin(2*pi/24)*[(1/2)*cos((7*pi-5*pi)/24)-(1/2)*cos(7*pi+5*pi))/24]=

    =R^2*sin(pi/12)*cos(pi/12)-R^2*sin(pi/12)cos(pi/2)=

    =R^2*(1/2)*sin(pi/6)=

    =R^2*(1/2)*(1/2)=

    =R^2/4

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years